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学生的数学思维能力由此而生
[ 2017-6-22 9:54:00 | By: 木棉花 ]
 

20多年的教学生涯中,我越来越感到学生数学思维能力正在不断下降,对数学的喜爱也是日益降低,犹记得以前的学生总有几个爱做数学题,爱钻研数学难题,以做出数学难题而获得成就感,但是最近几年教的学生正在逐步丧失这种能够独立研究数学,解决问题的数学思维能力,他们只会在老师的带领下解决问题,在课堂上也是人云亦云,更多的是一种从众心理,缺乏独立思维的能力,比如:解决数学补充习题上的69页最后一题:一个长方形墙面,长8米,高3.5米,粉刷这面墙用了7千克涂料,平均每平方米用涂料多少千克?因为第一步算出后得到287两个数据,因此学生就不加思索地用28*4=7,这个就是学生不用数学的思维方法来解决问题的结果,他们只是一种做题的习惯,一种固有的思维导致他们的数学行为产生了数学解决问题的偏差。

而数学学习也并不是为了拥有多少数学知识,而是要在数学学习的过程中,发展孩子的思维,提高孩子的数学素养,用数学思维去分析、解决实际问题。

但如何在数学教学中提高孩子的思维能力?有法但无定法,而且各人有各人的见解,我将自己的一些不成熟的实践经验与大家一起探讨。

一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。

10道题,不如讲一道题。孩子做完课作后,老师可以适当选择题目,选择部分学生开口讲解一下数学作业中的难题,家长不妨鼓励孩子讲解家庭作业中的若干道题目,特别是针对有难度的题目,要鼓励每个学生去想一想,说一说,如果讲得好,家长和老师还可进行小奖励,让孩子更有成就感。

10道数学题,不如让孩子“说”明白一道题。小学数学,重在思维的训练,思维训练活了,升到初高中,数学都不会差到哪去。我们要加强孩子“说”题的训练,让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路,是最好的思维训练模式。很多人以为数学就是要多做题,可是有的孩子考试做错了题,但遇到同类或相似题型时,仍然一错再错。不妨让孩子把错题订正后,“说”清楚错误环节,解题思路,这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。比如在教学平行四边形的面积推导公式时,我就安排学生在剪一剪和拼一拼之后说说是如何转换的,什么变了,什么没变,转化前后图形的各部分关系。这样在说一说之后学生能够通过独立思考,逐步理解平行四边形的面积计算公式,通过说一说,想一想,动手又动脑,不断地刺激学生的思维层次朝着更高的方向发展。

二、要培养质疑的习惯。

在课堂教学中,教师要经常引导孩子主动提问,学会质疑、反省,并逐步养成习惯。在教学中,学生能够提出不同的观点,或者是质疑教师或学生解决问题时产生的错误,这是学生思维能力不断提高,不断养成的展现。在我刚接触五(6)班时,孩子是缺乏这种质疑的习惯的,课堂上表现出一种盲从心理,认为老师讲的都是对的,从来不会积极用数学思维去发现问题。记得有一次讲解图形面积的练习时,我错误地把梯形的面积公式说成了平行四边形的面积公式,但是全班同学没有一个提出质疑,如此简单明显的错误,学生居然没有一个人站出来反驳,是我们数学教学中的悲哀,后来我自己发现了错误,再提醒学生反思刚才的问题,动脑思考,有没有发现问题,才有学生开始质疑我的错误,我表扬了提出质疑的学生,让他们明白提出质疑是他们数学思维逐步养成的过程,要大胆思考,大胆质疑,取得数学思维的进步。有时,我会故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解,养成一种质疑的习惯。

三、举一反三,学会变通。

举一反三出自孔子的《论语·述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”意思是说:我举出一个墙角,你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角,如果不能的话,我也不会再教你们了。后来,大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语,意思是说,学一件东西,可以灵活的思考,运用到其他相类似的东西上!

我们常常会碰到这样的学生,平时看上去学习勤奋,甚至家里请家教、上补习班,花了很多精力夯实基础知识,可考试时还是感觉反应慢、思路窄,只能就题论题,做不到举一反三,对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。

在数学的训练中,一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了,但他的思维可能比较直线,不多做几道举一反三或在此基础上变式的题,他还是转不过弯来。比如:教学平行四边形的面积计算公式时,让孩子观察什么变了,什么没变?而在练习课上,把四根木条钉成的平行四边形拉成长方形,又是什么变了,什么没变?这两道题目看似相似,其实就已经有了变式,很容易使学生产生错误的理解,只有真正搞清了,才有助于更好地培养学生的数学思维能力,能够能到举一反三的效果。

举一反三其实就是“师傅领进门,学艺在自身”这句话的执行行为。

四、成为孩子探讨的伙伴,而非孩子的领导者

很多教师,在孩子学习的过程中,有意无意的说一些伤及孩子信心的话语,比如:真笨、你怎么这样的题目都不会呢,看看其他学生,我怀疑你能不能学好,这么简单都不会?还是别来上学了……。

我承认,思维能力是有超常的孩子,但绝对没有超笨的孩子,思维能力差,一定是外部环境与平时对孩子训练不够。

作为教师,对于学生的数学思维能力的影响力起到非常关键的作用,教师在辅导学生的过程中要多表扬、多鼓励,与孩子成为问题探讨的伙伴,而不是孩子的教导者和管理者。

道理越辩越明,教师要在家庭中创设一种“自由争辩交流”的氛围,当孩子学习遇到困难的时候,争辩、互相交流解决问题的方法;当孩子自己获得新的解题方法时,教师要以平和的心态,耐心地和学生一起讨论这个解题方法的独特之处。学生与学生之间,老师和学生之间争辩解题思路,能促使学生通过自由争辩,加深对问题的理解,拓宽思路,促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养个性化思维能力和品质有着良好的帮助。

五、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具

图文结合能帮助学生更好地理解题目,从已知条件入手,逐步分析题目的意思,从而找到解决问题的方法。特别是行程问题,图形问题,还有一些理解相对困难的题目,都能通过边读题边画图来帮助理解。比如,数学练习册114页最后一题:小李和小张在一条400米长的环形跑道上练习跑步,小李每分钟跑260米,小张每分钟跑240米,他们从同一地点同时出发,相背而行,大约经过多长时间第一次相遇?再经过多长时间第二次相遇?咋一看题目,好像很繁琐,学生一看到这样字数很多的题目就有点抓不住重点了,以为很难,就从心理上产生了抗拒理解的心理,因此引导学生画图来帮助理解,题目就迎刃而解了。借助图形降低了学生的思维难度,能真正培养学生的数学逻辑思维能力。因此在平时的练习中,要鼓励孩子多读题,多画图,真正形成自己的逻辑思维体系,才能真正学好数学。

六、应巧妙利用生活中的数学提高思维能力

在家庭教育中经常有这种学以致用的机会,应该引导家长和学生充分地加以利用。

(1)最常见的购物问题:低年级家长在购物中可以训练孩子的运算能力。例如拿10元钱购物,该花多少元?钱够不够?找回多少?高年级家长可以训练孩子在购物中思考哪种方法更优惠,哪种方法更合理。

(2)在游戏中渗透数学思维:家长在和孩子游戏(搭积木、七巧板、下棋、摆小棒等)的同时,引导孩子用数学思考的方法去发现问题,解决游戏中的问题,提升游戏的技能与技巧。将逆推法,分类讨论法,假设法等等用于游戏当中。

(3)另外,在旅游或家庭进行投资时,都可以让孩子参与进来,进行旅游预算,运用数学思维合理安排旅游,使同样的钱发挥最大的经济效益;核计投资彩票、股票,进行银行存款、贷款等。在家庭中运用数学方法练习解决现实生活实际问题,也不失为一种训练孩子数学思维的好办法。

    思维其实就是直线和曲线。一般说的感性的人就是直线思维,是顺着一条道走到黑的,不懂得返回来看看其他世界。而我们是通过多训练,让孩子的思维慢慢可以转弯、旁通,让孩子在面对数学中很多问题能有独立的思考、分析和判断能力。
 
 
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