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平面图形的周长和面积(总复习)教学设计
[ 2017-5-4 10:35:00 | By: 陈春明 ]
 

平面图形的周长和面积(总复习)

武进区马杭中心小学   陈春明

教学内容:

六年级下册第89~90页。“整理与反思”、“练习与实践”第1-7题。

 教学目标:

1、使学生进一步理解和掌握平面图形周长和面积的含义,以及计算公式的推导过程,巩固对长度单位和面积单位的认识,能进行单位间的简单换算;能测量长度,并能正确地运用公式计算周长和面积。

    2、使学生经历整理知识的过程,进一步构建知识网络,体会转化的思想及其价值,培养比较、判断、推理等思维能力,发展空间观念。

    3、使学生在讨论、交流中参与学习活动,进一步感受数学的应用价值,增强数学学习的兴趣和主动性。

 

教学过程:

一、揭示课题

揭题:同学们,这节课我们一起来复习平面图形的周长和面积。昨天,老师已下发了预习单,请同学们拿出预习单,我们一起来交流一下。

二、回顾整理

 1、复习平面图形的周长和面积的意义。

 第一版块的知识点,谁愿意上来跟大家交流一下?

(生:我认识的平面图形有:长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆。 )(贴图片)(周长是指   ,面积是指    

 出示:周长是指围成平面图形一周边线的长度。

      面积是指围成的平面的大小。

指一指:比如这个长方形,谁愿意上来指一指它的周长和面积?

指出:我关注到了一个细节,我发现周长是用手指绕着它的边线走一圈,而面积是手掌面去摸,这样区分开来,我觉得很好。

2、复习长度、面积单位及进率。

继续让学生汇报。常用的长度单位和面积单位有哪些及进率?

 提问:哪两个长度单位间的进率要特别注意?面积单位呢?

 为什么1公顷等于10000平方米?边长是多少的正方形面积是1公顷呢?100×100=10000平方米,所以1公顷=10000平方米。

小结:相邻长度单位,除了米和千米,其他每相邻两个长度单位间的进率都是10,相邻面积单位除了平方米和公顷是10000,其他相邻面积单位间的进率都是100。               

谢谢这位同学的分享,其他同学都填对了吗?有问题的改一下(1分钟)

 3、练一练

 a、出示第1题。让学生填一填。让学生说一说你是怎么想的。

 b、做第2题。让学生说一说是怎么想的。

 c、第3题。让学生做在书上。校对。34分米=(   )米  0.75公顷=(   )平方米。选以上两题让学生说说是怎么想的。

 提问:谁能来说一说单位换算的方法?

 指出:单位之间的换算,首先要弄清楚两个单位之间的进率,然后再看是从高级单位到低级单位,还是从低级单位到高级单位。

4、复习平面图形的周长计算。

第二板块的知识点,谁愿意上来跟大家交流?

指名汇报。

指出:还有三个图形的周长公式,我们没有学过,这几个图形有周长吗?它们的周长又应怎么计算呢?

小结:刚才,我们一起回顾整理了这6个平面图形的周长和面积公式,那么,这6个平面图形的面积公式是怎么推导出来的呢?昨天,已经叫大家进行了整理与思考。请大家拿出作业纸的第三板块内容。与你小组里的同学交流。

5、复习平面图形的面积公式的推导。

学生小组交流讨论。

提问:这些平面图形的面积公式是怎么推导出来的?指名回答。

   (长方形:用边长1厘米的小正方形沿着长可以摆a个,沿着宽可以摆b排,a×b就表示有多少个这样的小正方形,所以长方形的面积=长x宽

正方形:由长方形的面积公式想到正方形的面积公式,因为正方形的边长相等,正方形的面积=边长x边长。

三角形:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形的底就是平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高,每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。所以三角形的面积=底x高。

平行四边形:沿着平行四边形的一条高剪开,可以把平行四边形拼成一个长方形,平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽,长方形的面积=长x宽,所以平行四边形的面积=底x高。

梯形:两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的上底和下底的和是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。每个梯形的面积是平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)x高÷2。

 圆:把圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长是圆周长的一半,用πr表示,宽是圆的半径r,所以圆的面积=πrxr=πr2

提问:根据这些面积公式的推导过程,想一想,这些图形的面积计算公式之间有什么联系?(小组讨论)谁能把这些图形重新摆一摆,更清晰地表示它们之间的联系。指名摆一摆,能说说你的想法吗?还有不同的摆法吗?

通过整理,你有什么体会?(同桌互说)

小结:长方形的面积计算是基础,我们在探讨一种新的图形面积计算时,经常用剪、移、拼的方法,把它转化成学过的图形,推导出计算公式。(板书:转化)

四、练习,提高能力

1、完成P90第四题。你能先估计出它们的面积吗?请你把估计的结果写在书上。

指名说说,你是怎么想的。

接下来,请你测量有关数据,计算出它们的周长和面积。

  (做在备本上)汇报交流。和你估计的结果差不多吗?

2、完成第5题。下面每组中两个图形的周长相等吗?面积呢?同桌互相说说自己的想法。

   提问:这两个图形的周长相等吗?为什么?面积呢?

   小结:通过观察和比较可以得出,长方形和平行四边形的面积相等,但周长不相等;两个组合图形周长相等,但面积不相等。这就说明周长和面积的意义不同,周长相等的图形面积不一定相等,面积相等的图形周长也不一定相等。

   3、完成第7题。生尝试画。指名汇报,并说说是怎么想的。

指出:可以先画一个长方形,长3宽2。画三角形时,我们可以使高不变,底应该是长方形长的2倍,;也可以使底不变,高是长方形宽的2倍。

画平行四边形时,使它的底与长方形的长相等,高与长方形的宽相等。

    画梯形时,可以使高与长方形的宽相等地,上底加下底的和是长方形长的两倍。

它们的周长相等吗?指出:周长和面积是不同的概念,我们又一次看到,面积相等的图形,周长不一定相等。

 四、回顾总结

 这节课,我们复习了哪些内容?你有什么收获?

 

 

 
 
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