《三角形三边关系》教学设计
左岸依然 发表于 - 2018-3-22 15:05:00

三角形的三边关系

教学内容:P773

教学目标:

1、 使学生通过操作实验,了解三角形中任意两边长度的和大于第三边,能判断组成一个三角形的三条边的长度。

2、 使学会感受操作、实践、可以发现数学知识或规律,体会操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法,并通过操作、观察、比较发现规律,归纳结论,发展观察、比较和概括等思维能力和空间观念。

3、 使学生在发展规律的过程中,增强对数学规律的新奇感,积累操作实验和探究交流等活动经验,提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点:探究两边之和大于第三边的关系。

教学难点:探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。

教学准备:实验记录单、小棒

教学过程:

一、复习导入

孩子们,关于三角形你知道了哪些知识?

预设:三条边,三个角,内角和······

师:你们知道的可真多,那到底什么样的图形是三角形呢?

小结:是啊,由3条线段首尾相接围成的图形就叫三角形。

那是不是有3条线段就能围成三角形呢?今天这节课,我们就来研究三角形的三边关系。(板书课题)

二、出示学习目标:

1、我能自主探索,发现三角形三边的关系。

2、我能灵活运用,解决生活中的实际问题。

三、实验探究

1、现在每个人桌上都有4根小棒,这4根小棒的长度分别是4cm5cm8cm10cm。接下来我们就自己动手,发现规律,好不好?

2、独学:实验要求:

1)任选3根小棒,尝试围成三角形。

2)记录每次3根小棒的长度和围三角形的结果,写在学习单上。(为了方便我们待会交流,我们记录的时候把小棒长度按从短到长的顺序记录)

3)思考:为什么有的能围成,有的不能围成?

3、学生交流,根据交流板书:

  458       

  4510      不能

  4810      

  5810      

你们都同意他的结果吗?

4、那为什么偏偏4510这三根小棒围不成三角形?谁能拿着小棒上台围给大家看一看。(引导学生把两根短棒的一头分别对准长棒的两端)

你觉得围不成的原因在哪里?

生:4cm+5cm=9cm,另外那根是10cm,两根小棒的和还比它短了1cm,当然围不成。

师:(指着小棒拼图)对啊,如果把上面两条边叫做短边,下面那条边叫长边,也就是说,两条短边之和小于长边,是围不成三角形的。

4、 为什么458,5810,4810就能围成三角形呢?

生:两条短边之和大于第三边。

师:我们一起来口算验证一下。

追问:那为什么只要两条短边之和大于第三边就能围成?

5、 对学:和同桌一起边围边分析能围成的原因。

6、 对子交流:展示并说明:两根短的小棒的一头分别对准长棒的两段,中间就有了重叠部分,重叠部分可拱起来,就围成了三角形。

7、 电脑演示。

8、 小结:两条短边之和大于第三边,能围成三角形;两条短边之和小于第三边,不能围成三角形。还有一种什么情况?(等于)

9、 如果两条短边之和等于长边,围不围得成三角形呢?今天老师没有准备这样的小棒,现在就要靠大家用自己的智慧来解决问题了。

师:现在请你闭上眼睛来想象。在你的头脑里,有一条长边和两条短边,两条短边之和是等于长边的。这时,三条边是怎样的情况呢?(停顿)

不睁开眼,继续想。如果两条短边像前面那样运动起来,又是怎样的情况,它们围成三角形了吗?(停顿)

睁开眼睛,4人小组讨论,用别人能看得懂的方法,把你想到的情形画在本子上,让别人一看就知道是围得成还是围不成。

展示学生作品。同学们的想象能力都很强,各自的表示方法都不错。老师也用电脑做个演示。

10、现在你能用一句话说说三条边怎么样就一定能围成三角形吗?(总结板书:两条短边之和大于第三边)

四、知识运用

1、基本练习

下面每组小棒能否围成三角形?(单位:厘米)

学生用列式计算的方法判断、说理。

2、变式练习

在这组小棒里,如果把4厘米的小棒换掉,需要一根几厘米长的小棒,它们才能围成三角形呢?

小结:比4厘米长,比8厘米短。

3、如果有两根6厘米长的小棒,要围成三角形还需要一根几厘米的小棒?(在111之间)

五、总结全课

1、你有什么收获?

2、总结:这节课我们通过动手操作,发现了能围成三角形的三边之间的关系,又通过想象,验证了两条短边之和大于长边才能围成三角形,最后朱老师要送大家一句话:想象力比知识更重要,因为知识是有限的,而想象力概括着世界上的一切!希望大家能继续动脑动手,在数学的王国里快乐遨游!

 

 

 

  

  

 

 

 

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